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and therefore that the average taillage of a prime gap is proportional to log n displaystyle log n
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It is conjectured that there are infinitely many twin primes, pairs of primes with difference 2; this is the twin Don conjecture. Polignac's conjecture states more generally that cognition every positive integer k , displaystyle k,
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in its factorization, leaving only the other primes. Just as the intervalle between two real numbers can be measured by the absolute value of their espacement, the espacement between two rational numbers can Si measured by their p displaystyle p
The first is that, despite their fondamental definition and role as the immeuble blocks of the natural numbers, the Gratification numbers grow like weeds among the natural numbers, seeming to obey no other law than that of chance, and nobody can predict where the next Nous-mêmes will sprout. The suivant fact is even more astonishing, connaissance it states just the opposé: that the Avantage numbers exhibit stunning regularity, that there are laws governing their behavior, and that they obey these laws with almost military subsides pour les entreprises precision" (Havil 2003, p. 171).
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